【PyTorch】搞定学习率：torch.optim.lr_scheduler用法

发布时间：2024-02-27 23:57浏览次数：来源于：网络

最近在复现一些论文和学习Tricks时, 通过分析不同网络发现选择不同调整学习率方法的策略，遂查资料了解pytorch各种调整学习率的方法。为了更好理解和加深CNN中学习率，首先从学习率的设置介绍显得很有必要。主要参考：https://pytorch.org/docs/stable/optim.html#how-to-adjust-learning-rate。

1. 学习率的设置

我们知道在参数的学习主要是通过反向传播和梯度下降，而其中梯度下降的学习率设置方法是指数衰减。通过指数衰减的学习率既可以让模型在训练的前期快速接近较优解，又可以保证模型在训练后期不会有太大的波动，从而更加接近局部的最优解。

在训练神经网络时，需要设置学习率(learing rate)控制参数更新的速度，学习率决定了参数每次更新的幅度，如果幅度过大，则可能导致参数在极优值的两侧来回移动；若幅度过小，又会大大降低优化速度。所以，TensorFlow提供了一种更加灵活的学习率设置方法-指数衰减法，使用tf.train.exponential_decay实现。指数衰减法的核心思想是，先使用较大的学习率来快速得到一个比较优的解，然后随着迭代的继续逐步减小学习率，使得模型更加稳定。tf.train.exponential_decay函数可以用以下代码实现的功能来展示：

decayed_learning_rate=learning_rate*decay_rate^(global_step/decay_steps)
#decayed_learning_rate为每一轮优化时使用的学习率，learning_rate为事先设定的初始学习率，decay_rate为衰减系数，global_step为迭代次数，decay_steps为衰减速度（即迭代多少次进行衰减）

可见使用此函数，随着迭代次数的增加，学习率逐步降低。tf.train.exponential_decay可以通过设置参数staircase选择不同的衰减方式，其默认值为False，即每一次迭代都进行学习率的优化，不同的训练数据有不同的学习率，而当学习率减小时，对应的训练数据对模型训练结果的影响也会变小。若staircase的值为True时，global_step/decay_steps的值会被转化为整数，decay_steps通常代表了完整的使用一遍训练数据所需要的迭代次数，所以每完整的使用完一遍训练数据，学习率才会重新计算并减小一次，这可以使得训练数据集中的所有数据对模型有相等的作用。函数使用代码如下：

global_step=tf.Variable(0) #迭代次数初始值为0

#通过exponential_decay生成学习率
learning_rate=tf.train.exponential_decay(0.1, global_step, 100, 0.96, staircase=True)
#0.1为初始学习率，global_step为迭代次数，100为衰减速度，0.96为衰减率

#使用指数衰减的学习率，在minimize函数中传入global_step，它将自动更新，learning_rate也随即被更新
learning_step=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step)
#神经网络反向传播算法，使用梯度下降算法GradientDescentOptimizer来优化权重值，learning_rate为学习率，minimize中参数loss是损失函数，global_step表明了当前迭代次数(会被自动更新)

一般来说，初始学习率、衰减系数和衰减速度都是根据经验设置的。

为了更好理解学习率的详细设置，我通过Tensorflow框架中学习率设置为例。

在tensorflow中提供了一个灵活的学习率设置方法，tf.train.exponential_decay函数实现了指数衰减，其实现的原理如下：

decayed_learning_rate=learning_rate*decay_rate^(global_step/decay_steps)

其中：
decayed_learning_rate：每一轮优化时使用的学习率（当前学习率）
learning_rate：事先设定的初始学习率
decay_rate：衰减系数 (学习率的衰减系数)
decay_steps：衰减速度（相当于iteration ，总样本/batch-size）

tf.train.exponential_decay函数还可以通过设置参数staircase 选择不同的衰减方式。staircase默认值是false，这时的学习率会随迭代的轮数成平滑的衰减下降，这里的不同训练数据有不同的学习率。staircase默认值是true，(global_step/decay_steps)会被转化为整数，这时学习率会随着轮数成阶梯状下降，在这种设置下decay_steps指完整的使用一遍训练数据所需要的迭代轮数(总的训练样本数处以每一个batch中的训练样本数)，这里的意思就是每完整的过完一遍训练数据，学习率就减少一次，这可以使得训练集中的所有数据对模型训练有相等的作用。

tensorflow使用如下：

EARNING_RATE=tf.train.exponential_decay(0.1, global_step, 1, 0.96, staircase=True)
train_op=tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(y, global_step=global_step)

示例：

import tensorflow as tf
from numpy.random import RandomState

# 假设我们要最小化函数  y=x^2 , 选择初始点  x0=5 
TRAINING_STEPS=100
LEARNING_RATE=1
x=tf.Variable(tf.constant(5, dtype=tf.float32), name="x")
y=tf.square(x)

train_op=tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(y)

global_step=tf.Variable(0)
LEARNING_RATE=tf.train.exponential_decay(0.1, global_step, 1, 0.96, staircase=True)

x=tf.Variable(tf.constant(5, dtype=tf.float32), name="x")
y=tf.square(x)
train_op=tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(y, global_step=global_step)

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for i in range(TRAINING_STEPS):
        sess.run(train_op)
        if i % 10==0:
            LEARNING_RATE_value=sess.run(LEARNING_RATE)
            x_value=sess.run(x)
            print ("After %s iteration(s): x%s is %f, learning rate is %f." \\
                   % (i+1, i+1, x_value, LEARNING_RATE_value))

运行结果：

After 1 iteration(s): x1 is 4.000000, learning rate is 0.096000.
After 11 iteration(s): x11 is 0.690561, learning rate is 0.063824.
After 21 iteration(s): x21 is 0.222583, learning rate is 0.042432.
After 31 iteration(s): x31 is 0.106405, learning rate is 0.028210.
After 41 iteration(s): x41 is 0.065548, learning rate is 0.018755.
After 51 iteration(s): x51 is 0.047625, learning rate is 0.012469.
After 61 iteration(s): x61 is 0.038558, learning rate is 0.008290.
After 71 iteration(s): x71 is 0.033523, learning rate is 0.005511.
After 81 iteration(s): x81 is 0.030553, learning rate is 0.003664.
After 91 iteration(s): x91 is 0.028727, learning rate is 0.002436.

torch.optim.lr_scheduler模块提供了一些根据epoch训练次数来调整学习率（learning rate）的方法。一般情况下我们会设置随着epoch的增大而逐渐减小学习率从而达到更好的训练效果。

而torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau则提供了基于训练中某些测量值使学习率动态下降的方法。

学习率的调整应该放在optimizer更新之后，下面是一个参考蓝本：

>>> scheduler=...
>>> for epoch in range(100):
>>>     train(...)
>>>     validate(...)
>>>     scheduler.step()

注意：在PyTorch 1.1.0之前的版本，学习率的调整应该被放在optimizer更新之前的。如果我们在 1.1.0 及之后的版本仍然将学习率的调整（即 scheduler.step()）放在 optimizer’s update（即 optimizer.step()）之前，那么 learning rate schedule 的第一个值将会被跳过。所以如果某个代码是在 1.1.0 之前的版本下开发，但现在移植到 1.1.0及之后的版本运行，发现效果变差，需要检查一下是否将scheduler.step()放在了optimizer.step()之前。

为了了解lr_scheduler，我们先以Adam()为例了解一下优化器（所有optimizers都继承自torch.optim.Optimizer类）：
语法：

class torch.optim.Adam(params, lr=0.001, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-08, weight_decay=0, amsgrad=False)

参数：

params(iterable)：需要优化的网络参数，传进来的网络参数必须是Iterable（官网对这个参数用法讲的不太清楚，下面有例子清楚的说明param具体用法）。

如果优化一个网络，网络的每一层看做一个parameter group，一整个网络就是parameter groups（一般给赋值为net.parameters()），补充一点，net.parameters()函数返回的parameter groups实际上是一个变成了generator的字典；

如果同时优化多个网络，有两种方法：

1）将多个网络的参数合并到一起，当成一个网络的参数来优化（一般赋值为[*net_1.parameters(), *net_2.parameters(), ..., *net_n.parameters()]或itertools.chain(net_1.parameters(), net_2.parameters(), ..., net_n.parameters()))；
2）当成多个网络优化，这样可以很容易的让多个网络的学习率各不相同（一般赋值为[{'params': net_1.parameters()},{'params': net_2.parameters()}, ...,{'params': net_n.parameters()})。

2. lr (float, optional)：学习率；

3. betas (Tuple[float, float], optional) – coefficients used for computing running averages of gradient and its square (default: (0.9, 0.999))；

4. eps (float, optional) – term added to the denominator to improve numerical stability (default: 1e-8)；

5. weight_decay (float, optional) – weight decay (L2 penalty) (default: 0)；

6. amsgrad (boolean, optional) – whether to use the AMSGrad variant of this algorithm from the paper On the Convergence of Adam and Beyond (default: False)。

两个属性:

1）optimizer.defaults：字典，存放这个优化器的一些初始参数，有：'lr', 'betas', 'eps', 'weight_decay', 'amsgrad'。事实上这个属性继承自torch.optim.Optimizer父类；
2）optimizer.param_groups：列表，每个元素都是一个字典，每个元素包含的关键字有：'params', 'lr', 'betas', 'eps', 'weight_decay', 'amsgrad'，params类是各个网络的参数放在了一起。这个属性也继承自torch.optim.Optimizer父类。

由于上述两个属性都继承自所有优化器共同的基类，所以是所有优化器类都有的属性，并且两者字典中键名相同的元素值也相同（经过lr_scheduler后lr就不同了）。

下面是用法示例：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import LambdaLR
import itertools


initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)
        self.conv2=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()
net_2=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
print("******************optimizer_1*********************")
print("optimizer_1.defaults：", optimizer_1.defaults)
print("optimizer_1.param_groups长度：", len(optimizer_1.param_groups))
print("optimizer_1.param_groups一个元素包含的键：", optimizer_1.param_groups[0].keys())
print()

optimizer_2=torch.optim.Adam([*net_1.parameters(), *net_2.parameters()], lr=initial_lr)
# optimizer_2=torch.opotim.Adam(itertools.chain(net_1.parameters(), net_2.parameters())) # 和上一行作用相同
print("******************optimizer_2*********************")
print("optimizer_2.defaults：", optimizer_2.defaults)
print("optimizer_2.param_groups长度：", len(optimizer_2.param_groups))
print("optimizer_2.param_groups一个元素包含的键：", optimizer_2.param_groups[0].keys())
print()

optimizer_3=torch.optim.Adam([{"params": net_1.parameters()},{"params": net_2.parameters()}], lr=initial_lr)
print("******************optimizer_3*********************")
print("optimizer_3.defaults：", optimizer_3.defaults)
print("optimizer_3.param_groups长度：", len(optimizer_3.param_groups))
print("optimizer_3.param_groups一个元素包含的键：", optimizer_3.param_groups[0].keys())

输出为：

******************optimizer_1*********************
optimizer_1.defaults：{'lr': 0.1, 'betas': (0.9, 0.999), 'eps': 1e-08, 'weight_decay': 0, 'amsgrad': False}
optimizer_1.param_groups长度： 1
optimizer_1.param_groups一个元素包含的键： dict_keys(['params', 'lr', 'betas', 'eps', 'weight_decay', 'amsgrad'])

******************optimizer_2*********************
optimizer_2.defaults：{'lr': 0.1, 'betas': (0.9, 0.999), 'eps': 1e-08, 'weight_decay': 0, 'amsgrad': False}
optimizer_2.param_groups长度： 1
optimizer_2.param_groups一个元素包含的键： dict_keys(['params', 'lr', 'betas', 'eps', 'weight_decay', 'amsgrad'])

******************optimizer_3*********************
optimizer_3.defaults：{'lr': 0.1, 'betas': (0.9, 0.999), 'eps': 1e-08, 'weight_decay': 0, 'amsgrad': False}
optimizer_3.param_groups长度： 2
optimizer_3.param_groups一个元素包含的键： dict_keys(['params', 'lr', 'betas', 'eps', 'weight_decay', 'amsgrad'])

注意：lr_scheduler更新optimizer的lr，是更新的optimizer.param_groups[n][‘lr’]，而不是optimizer.defaults[‘lr’]。

torch.optim.lr_scheduler中大部分调整学习率的方法都是根据epoch训练次数，这里介绍常见的几种方法，其他方法以后用到再补充。

要了解每个类的更新策略，可直接查看官网doc中的源码，每类都有个get_lr方法，定义了更新策略。

语法：

class torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda, last_epoch=-1)

更新策略：

参数：

1. optimizer （Optimizer）：要更改学习率的优化器；
2. lr_lambda（function or list）：根据epoch计算λ \\lambdaλ的函数；或者是一个list的这样的function，分别计算各个parameter groups的学习率更新用到的λ \\lambdaλ；
3. last_epoch （int）：最后一个epoch的index，如果是训练了很多个epoch后中断了，继续训练，这个值就等于加载的模型的epoch。默认为-1表示从头开始训练，即从epoch=1开始。

注意：

在将optimizer传给scheduler后，在shcduler类的__init__方法中会给optimizer.param_groups列表中的那个元素（字典）增加一个key="initial_lr"的元素表示初始学习率，等于optimizer.defaults['lr']。

下面举例说明：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import LambdaLR

initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
scheduler_1=LambdaLR(optimizer_1, lr_lambda=lambda epoch: 1/(epoch+1))

print("初始化的学习率：", optimizer_1.defaults['lr'])

for epoch in range(1, 11):
    # train

    optimizer_1.zero_grad()
    optimizer_1.step()
    print("第%d个epoch的学习率：%f" % (epoch, optimizer_1.param_groups[0]['lr']))
    scheduler_1.step()

输出：

初始化的学习率： 0.1
第1个epoch的学习率：0.100000
第2个epoch的学习率：0.050000
第3个epoch的学习率：0.033333
第4个epoch的学习率：0.025000
第5个epoch的学习率：0.020000
第6个epoch的学习率：0.016667
第7个epoch的学习率：0.014286
第8个epoch的学习率：0.012500
第9个epoch的学习率：0.011111
第10个epoch的学习率：0.010000

下面解析关键行：

第1~3行 : import一些包。
第7~13行: 简单定义一个网络类，并没有实现网络应有的功能，只是用来定义optimizer的。
第15行: 实例化一个网络。
第17行: 实例化一个Adam对象。
第18行: 实例化一个LambdaLR对象。lr_lambda是根据epoch更新lr的函数。
第20行: 打印出初始的lr。optimizer_1.defaults保存的是初始的参数。
第22~28行: 模仿训练的epoch。
第25～26行: 更新网络参数（这里省略了loss.backward()）。
第27行: 打印这一个epoch更新参数所用的学习率，由于我们只给optimizer_1传了一个net.parameters()，所以optimizer_1.param_groups长度为1。
第28行: 更新学习率。

补充：

cycleGAN中使用torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR实现了前niter个epoch用initial_lr为学习率，之后的niter_decay个epoch线性衰减lr，直到最后一个epoch衰减为0。详情参考：https://github.com/junyanz/pytorch-CycleGAN-and-pix2pix/blob/master/models/networks.py的第52~55行。

语法：

class torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size, gamma=0.1, last_epoch=-1)

更新策略：

参数：

1. optimizer （Optimizer）：要更改学习率的优化器；
2. step_size（int）：每训练step_size个epoch，更新一次参数；
3. gamma（float）：更新lr的乘法因子；
4. last_epoch （int）：最后一个epoch的index，如果是训练了很多个epoch后中断了，继续训练，这个值就等于加载的模型的epoch。默认为-1表示从头开始训练，即从epoch=1开始。

下面举例说明：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import StepLR
import itertools


initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
scheduler_1=StepLR(optimizer_1, step_size=3, gamma=0.1)

print("初始化的学习率：", optimizer_1.defaults['lr'])

for epoch in range(1, 11):
    # train

    optimizer_1.zero_grad()
    optimizer_1.step()
    print("第%d个epoch的学习率：%f" % (epoch, optimizer_1.param_groups[0]['lr']))
    scheduler_1.step()

输出为：

初始化的学习率： 0.1
第1个epoch的学习率：0.100000
第2个epoch的学习率：0.100000
第3个epoch的学习率：0.100000
第4个epoch的学习率：0.010000
第5个epoch的学习率：0.010000
第6个epoch的学习率：0.010000
第7个epoch的学习率：0.001000
第8个epoch的学习率：0.001000
第9个epoch的学习率：0.001000
第10个epoch的学习率：0.000100

语法：

class torch.optim.lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones, gamma=0.1, last_epoch=-1)

更新策略：

参数：

下面举例说明：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import MultiStepLR
import itertools


initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
scheduler_1=MultiStepLR(optimizer_1, milestones=[3, 7], gamma=0.1)

print("初始化的学习率：", optimizer_1.defaults['lr'])

for epoch in range(1, 11):
    # train

    optimizer_1.zero_grad()
    optimizer_1.step()
    print("第%d个epoch的学习率：%f" % (epoch, optimizer_1.param_groups[0]['lr']))
    scheduler_1.step()

输出为：

初始化的学习率： 0.1
第1个epoch的学习率：0.100000
第2个epoch的学习率：0.100000
第3个epoch的学习率：0.100000
第4个epoch的学习率：0.010000
第5个epoch的学习率：0.010000
第6个epoch的学习率：0.010000
第7个epoch的学习率：0.010000
第8个epoch的学习率：0.001000
第9个epoch的学习率：0.001000
第10个epoch的学习率：0.001000

语法：

class torch.optim.lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma, last_epoch=-1)

更新策略：

参数：

下面举例说明：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import ExponentialLR
import itertools


initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
scheduler_1=ExponentialLR(optimizer_1, gamma=0.1)

print("初始化的学习率：", optimizer_1.defaults['lr'])

for epoch in range(1, 11):
    # train

    optimizer_1.zero_grad()
    optimizer_1.step()
    print("第%d个epoch的学习率：%f" % (epoch, optimizer_1.param_groups[0]['lr']))
    scheduler_1.step()

输出为：

初始化的学习率： 0.1
第1个epoch的学习率：0.100000
第2个epoch的学习率：0.010000
第3个epoch的学习率：0.001000
第4个epoch的学习率：0.000100
第5个epoch的学习率：0.000010
第6个epoch的学习率：0.000001
第7个epoch的学习率：0.000000
第8个epoch的学习率：0.000000
第9个epoch的学习率：0.000000
第10个epoch的学习率：0.000000

语法：

class torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR(optimizer, T_max, eta_min=0, last_epoch=-1)

更新策略：

参数：

下面举例说明：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import CosineAnnealingLR
import itertools

import matplotlib.pyplot as plt


initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
scheduler_1=CosineAnnealingLR(optimizer_1, T_max=20)

print("初始化的学习率：", optimizer_1.defaults['lr'])

lr_list=[]# 把使用过的lr都保存下来，之后画出它的变化

for epoch in range(1, 101):
    # train

    optimizer_1.zero_grad()
    optimizer_1.step()
    print("第%d个epoch的学习率：%f" % (epoch, optimizer_1.param_groups[0]['lr']))
    lr_list.append(optimizer_1.param_groups[0]['lr'])
    scheduler_1.step()

# 画出lr的变化
plt.plot(list(range(1, 101)), lr_list)
plt.xlabel("epoch")
plt.ylabel("lr")
plt.title("learning rate's curve changes as epoch goes on!")
plt.show()

输出结果过长不再展示，下面展示lr的变化图：

可以看到lr的变化类似于cos函数的变化图。

不依赖epoch更新lr的只有torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau。

语法：

class torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau(optimizer, mode='min', factor=0.1, patience=10, verbose=False, threshold=0.0001, threshold_mode='rel', cooldown=0, min_lr=0, eps=1e-08)

更新策略：

参数：

下面举例说明：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.optim.lr_scheduler import ReduceLROnPlateau
import itertools


initial_lr=0.1

class model(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1=nn.Conv2d(in_channels=3, out_channels=3, kernel_size=3)

    def forward(self, x):
        pass

net_1=model()

optimizer_1=torch.optim.Adam(net_1.parameters(), lr=initial_lr)
scheduler_1=ReduceLROnPlateau(optimizer_1, mode='min', factor=0.1, patience=2)

print("初始化的学习率：", optimizer_1.defaults['lr'])

for epoch in range(1, 15):
    # train

    test=2
    optimizer_1.zero_grad()
    optimizer_1.step()
    print("第%d个epoch的学习率：%f" % (epoch, optimizer_1.param_groups[0]['lr']))
    scheduler_1.step(test)

输出为：

初始化的学习率： 0.1
第1个epoch的学习率：0.100000
第2个epoch的学习率：0.100000
第3个epoch的学习率：0.100000
第4个epoch的学习率：0.100000
第5个epoch的学习率：0.010000
第6个epoch的学习率：0.010000
第7个epoch的学习率：0.010000
第8个epoch的学习率：0.001000
第9个epoch的学习率：0.001000
第10个epoch的学习率：0.001000
第11个epoch的学习率：0.000100
第12个epoch的学习率：0.000100
第13个epoch的学习率：0.000100
第14个epoch的学习率：0.000010

参考：

torch.optim.lr_scheduler：调整学习率_qyhaill的博客-CSDN博客_lr_scheduler
decay_rate， decay_steps ，batchsize，iteration，epoch

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